سوال 1.2.4 (!):
گراف جایگشت های
$n$
تایی را به این صورت تعریف می کنیم که به ازای هر جایگشت یک راس در این گراف
وجود دارد و
- (نوع ساده):
بین دو راس یال وجود دارد اگر و تنها اگر بتوان آن ها را با جا به جا کردن
دو عضو مجاور به هم تبدیل کرد
- (نوع سخت):
ین دو راس یال وجود دارد اگر و تنها اگر بتوان آن ها را با جا به جا کردن
دو عضو دلخواه به هم تبدیل کرد
موارد زیر را محاسبه کنید یا نشان دهید:
- تعداد یال ها
- نشان دهید که منتظم هستند و درجه هر راس را حساب کنید
- عدد رنگی آن ها برابر ۲ است