حالت خاص قضیه بالا را نیز اثبات کنید به این شکل که $n$ خط در صفحه داریم برای نواحی حاصل از آن خطوط ثابت کنید نواحی دو رنگ پذیر اند
گراف مسطح روی کره وصفحه معادل اند