در هر گراف مسطح ثابت کنید عدد رنگی آن و مساوی 6 است و به عنوان یک مسئله سخت المپیادی ثابت کنید که عدد رنگی هر گراف مسطح کمتتر مساوی 5 است توجه کنید که در حالت کلی برای 4 برقرار است ولی اثبات آن خیلی سخت بوده ولی برای 5 و6 میشود اثباتی ارائه داد