منبع: امتحان درس گراف دوره تابستان ۱۳۸۵
گراف مسطح $G$ داریم که تمام ناحیه های آن (از جمله ناحیه بیرونی) به شکل مثلث اند. سه یال ناحیه بیرونی را حذف می کنیم و گراف حاصل را $H$ می نامیم. ثابت کنید یال های $H$ را می توان به تعدادی $K_{1,3}$ افراز کرد به طوری که هر راس به جز سه راس بیرونی در دقیقا یکی از آن ها نقش راس مرکزی را داشته باشد.