گرافی
فرض کنید درجه راس
به دنبالهی
این الگوریتم برای تشخیص دنباله های گرافیک به کار می رود. این الگوریتم یک الگوریتم
حریصانه است و هر بار، راس بزرگترین درجه را به راس های با درجه های بزرگ بعدی وصل
می کند و اگر در یک مرحله، مجبور شدیم به یک راس درجه صفر یال وصل کنیم، یعنی دنباله
ما گرافیک نیست. درستی این الگوریتم حریصانه معادل این قضیه است که یک دنباله مرتب شده
در راستای اثبات قضیه هاول حکیمی، تعریف میکنیم عملیات جابهجایی دوتایی را بین 4 راس
در اینصورت، یال های
نکته مهم این تبدیل این است که با اجرای آن، دنباله درجه ای گراف بدون تغییر باقی می ماند.
یک سمت این قضیه، بدیهی است چون اگر دنباله
حال سمت دیگر را اثبات می کنیم. طبق فرض دنباله اصلی گرافیک است و ما باید
ثابت کنیم که دنباله